О смерти Демме сообщил журнал Variety. Позже агент режиссера подтвердил его смерть. По его словам, Демме скончался от осложнений рака пищевода в своей квартире на Манхеттене. Похороны Демме пройдут в кругу семьи, сказал его агент.
Фильм Демме «Молчание ягнят» остался его самой известной работой. Это был один из немногих фильмов в истории Голливуда, который получил премии «Оскар» сразу в пяти номинациях — «Лучший фильм», «Лучшая режиссерская работа», лучшие работы актера и актрисы в главных ролях и лучшая адаптация книги.
Среди других известных работ Демме — фильм «Филадельфия». Он был одной из первых картин, посвященных проблеме СПИДа в Голливуде. Также режиссер снял фильмы «Замужем за мафией», «Дикая штучка», «Маньчжурский кандидат».
Кроме того, Демме работал режиссером на известнейших американских телешоу — «Шоу Опры Уинфри» и Saturday Night Live (в переводе на русский — «Субботним вечером в прямом эфире»), которые положили начало целым жанрам телевизионных программ.
Также Демме снимал клипы для группы New Order и Брюса Спрингстина.
